公差在加工业已经应用了100多年了，公差的最初概念源于Eli Whitney的互换性思想，使得机器零件有足够的精度以达到装配互换性。随着0世纪早期人批量生产的需求，公差设计的发展趋向于提高可制造性和加强质量控制0在1}8年由NSF和ASME发起的MTW(Mechanical Tolerarttcing Workshop )就是对公差关注的证明。关于公差设计早期的出版文献可追溯到20世纪50年代，c.J. Marks (1953)论述了如何利用公差图安排公差，E.W.Pike (1953)研究了最人化经济性来安排公差的问题，起源于20世纪50年代的尺寸链技术是公差设计的基本工具。20世纪七八十年代，在公差技术领域已经有许多研究成果，尤其是计算机辅助公差设计方而得到了很人发展，王兆征在《计算机辅助尺寸公差设计的研究》中给予了详细论述。在过去几十年里，关于公差设计在制造方面的研究集中于满足设计功能需求、最小化制造成本和最人化可生产性，研究的一个重要领域是公差分析和综合a H.C . hang和M. E. Huq (1992)对公差技术进行了概括总结和未来趋势的展望。将以前的研究按分析方法的不同。划分为五类：尺寸公差链技术，公差中的几何模型a统计和概率模型，基于分析和综合的公差，基于成本公差算法。

　　国内浙江人学的吴昭同等研究了公差设计中的相关问题；浙江大学曹衍龙等研究了纂于双响应而方法的公差设计和公差成本稳健性分析;哈尔滨工业人学的姬舒平等提出了一种基于制造环境的统计公差分析方法。这些研究人多以制造成本堆低为目标函数来优化公差。陈立周所著《稳健设计》一书中的容差设计方法实质上是以容差约束来实现稳健设。

　　1.稳健公差设计研究综述

　　20世纪七八十年代在质量工程领域出现了两个新的公差设计理论：稳健公差设计和并行公差设计，本书正是基于这两个新领域进行结合研究。young.Jin Kim(2000)和Apichat Copadang(2001)在其文章中指出稳健设计作为质量改进工程设计方法的一个最重要的研究领域，其目标是提高产品的可制造性和可靠性，减少产品开发时间和生命周期成本，在制造过程中强调设计问题而非控制问题。工业界业也已认识到合理的公差设计对于提高可生产性、产品质量以及降低成本是一个关键的因素，因而在质量工程领域，以田口思想为基础发展起来的稳健公差设计和优化公差成为研究热点之一。稳健公差设计虽然起源于20世纪70年代，但引起广泛关注和重点研究还是在90年代，这时实验设计（Design of Experiment, DOE )、优化技术与田口方法开始取长补短，使得公差设计向稳健优化方向取得了突破性的发展。稳健公差设计首推田日三次设计中的容差设计及其质量损失函数[28~32]；以之为基础，Chen(1989)、Fathi(1990)和Jeang(1994、1995）等以质晕损失函数为目标作了进一步的研究。由于质量损失函数的易于应用且具有经济意义，大多数研究者以之作为公差设计的优化目标。田口的正交表在统计上的缺陷限制了在公差设计中的应用山」对于稳健公差设计而言，从所应用的方法上来划分，大量的研究可分为两个方面：

　　(1)将公差设计问题用各种成本一公差函数和/或质量损失函数作为一个线性或非线性优化问题，通过数学模型或优化技术来进行公差设计。尽管这一方法在下业界得到了普遍接受，但和关的数学模型相对来说拟合误差较大，模型的应用山于缺少经验数据而受到限制l，因而用此方法得到的结梁往往不可信。

　　(2)利用实验设计和/或计算机模拟优化方法进行公差设计。这些文献利用计算机模拟得到实验数据和响应值，但对实验设计尤其是响应曲而方法(Response surface Methodology,RSM)的应用仅限于估计经验模型，而没有充分利用实验设的优势。

　　2.并行公差设计研究综述

　　公差是设计、制造、检验和装配的基础，因而近来设计者努力将设计和可制造性连接起来。在产品或者过程设计的早期阶段追求制造过程的优化集已经被广泛地视为通过提供设计工具来改进质量的一种有效成本方法口如同crevelingC1997)、zhang(1997)和A.Jeang(2001)在文中指出的，一个理想的公差设计应该同时考虑产品的参数设计和公差设计，没有公差设计，参数设计的给呆就不能保证是最优的;不仅如此，并行质量下程要求设计公差和过程公差也应同时考虑，需要一个系统的并行公差优化框架。但对并行公差设计的研究不多，Y.Yang等虽然提出了设计公差和制造公差并行设计的方法，但没有回答结呆是否稳健或者最优；A.Jeang在其4篇文章中讨论了参数和公差并行设计的方法，均以质量损失为目标；Jeff Wu提出参数和公差整合的方法，应用泰勒级数展开来近似响应函数，与田日的序贯设计和比总成本大大减少。但是这一方法要求必须已知响应函数，合的方法，应用泰勒级数展开来近似响应函数，与田日的序贯设计和比总成本。人人减少。但是这一方法要求必须已知响应函数，而且将公差设为传统的，这不仅在应用上受到了限制，而且没有面向可制造性进行设计。

　　从文献方而的总结来看，最近10年在这方而的研究最具有代表性的是台湾学者A.Jeang所做的工作，从以制造成本和/或质量损失函数为目标到利用DOE. RSM以及计算机模拟技术，进而研究了并行的参数和公差设计。

　　从目标函数来看，在公差问题方而有两个平行的发展方向：一个是通过考虑质量损失来确定公差设计；另一个是利用公差分配方法来优化零件公差，以求制造成本址低。最近有学者将这两者结合起来考虑，以求同时实现高质量和低成本。

　　以上这些研究没有指出公差分配刘一产品稳健性的影响，尤其是在大批量生产中0而且以上所研究的公差平衡问题，除了Jeang和Harry最近的下作队7勺，均都假设过程均值等于设计目标值，在制造过程中没有过程漂移，而这方面无论是对于质最损失还是设计的稳健性都共有至关重要的作用，这种假设和均匀条件在整个制造操作中缺少灵活性，因为它们必须减少过程能力来补偿过程的漂移，这种补偿能力对于昂贵且高质量的精密产品是非常关键的。

　　在六西格玛公差设计的研究中，仅有六西格玛机械公差设计和六西格玛机械公差设计应用方而的文献4篇，在这些方法中应用统计平方公差方法(RSS)来优化公差，没有考虑设计的稳健性。

　　因此，要构建一个稳健优化的六西格玛公差设计需要考虑：选择恰当的优化目标和稳健设计标准，确定址佳的设计方法，保证优化的结果在达到六西格玛能力的。I上既具有稳健性且成本址低。

　　从国内外的研究情况来看，大部分的研究集中在其中的一个或两个方面能够同时涉及上述问题，将它们有机地结合为一个整体，给出一个系统地解决问题的框架的研究还很遗乏。以往人多数的研究将成本作为目标，没有突出稳健性问题，实质上如果解决了稳健性问题，成本问题也将迎刃而解。将稳健性和成本目标和结合，使得在六西格玛公差设计中达到了优化和稳健的自然结合。按照这种方法进行产品设计，既能在设计阶段保证产品质最的稳健性，又能利用优化设计中众多成熟的求解方法，更好地解决多变量、多目标和带约束的问题。

　　综上所述，到目前为止，六西格玛公差设计属于一个比较前沿的课题。现有的一些方法还不是十分成熟，缺乏一个系统的科学方法。基于此，提出了六西格玛公差设计的概念，将稳健设计思想与最优化技术、实验设计技术相结合来形成稳健优化设计方法，主要针对质量下程领域两个新的公差理论——稳健公差设计和并行公差设计进行结合研究，为公差设计的理论和方法的发展提供方法和参考。